Cheryl le confía el mes a uno y el día a otro. Cuando ambos hablan, no describen lo que saben: revelan, sin quererlo, lo que no saben. Eso es suficiente para encontrar la fecha.
El cumpleaños de Cheryl
Enunciado
Albert y Bernardo acaban de conocer a Cheryl. Ella les dice que su cumpleaños es una de estas diez fechas:
- 15 de mayo, 16 de mayo, 19 de mayo
- 17 de junio, 18 de junio
- 14 de julio, 16 de julio
- 14 de agosto, 15 de agosto, 17 de agosto
Después, Cheryl le dice en secreto a Albert el mes y a Bernardo el día.
Entonces se produce esta conversación:
- Albert: “No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernardo tampoco lo sabe.”
- Bernardo: “Al principio no lo sabía, pero ahora ya lo sé.”
- Albert: “Entonces yo también lo sé.”
¿Cuál es la fecha del cumpleaños de Cheryl?
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Solución
Respuesta: el cumpleaños de Cheryl es el 16 de julio.
Albert conoce el mes. Su primera frase tiene dos partes: no sabe la fecha, y además sabe con certeza que Bernardo tampoco. Para poder afirmar esto último, Albert debe haber recibido un mes que no contenga ningún día único en la lista.
En la lista original, los días que aparecen una sola vez son el 18 y el 19. Aparecen en:
- 19 de mayo
- 18 de junio
Si Albert hubiera recibido mayo, no podría descartar que Bernardo tuviera el 19 y ya supiera la respuesta. Lo mismo ocurre con junio y el 18. Por tanto, Albert no recibió mayo ni junio.
El cumpleaños está en julio o agosto. Quedan estas fechas:
- 14 de julio, 16 de julio
- 14 de agosto, 15 de agosto, 17 de agosto
Bernardo conoce este razonamiento y ahora dice que ya sabe la fecha. Si tuviera el día 14, no podría elegir entre 14 de julio y 14 de agosto. Por tanto, el día no es 14.
Quedan:
- 16 de julio
- 15 de agosto
- 17 de agosto
Finalmente, Albert dice que ahora él también lo sabe. Si su mes fuera agosto, aún tendría dos opciones: el 15 y el 17. Como ya lo sabe, su mes debe ser julio.
La única fecha de julio que permanece es el 16 de julio.