Diez árboles deben ocupar veinte lugares dentro de cinco filas. La única salida es permitir que cada árbol trabaje simultáneamente para dos líneas.
Las cinco filas
Enunciado
Quieres plantar 10 árboles.
Debes colocarlos de manera que formen cinco filas rectas distintas, con exactamente cuatro árboles en cada fila.
Un árbol puede pertenecer a más de una fila.
¿Cómo los colocarías?
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Solución
Dibuja un pentagrama y coloca un árbol en cada uno de sus diez puntos destacados:
- los cinco vértices exteriores;
- los cinco puntos de intersección interiores.
Cada uno de los cinco trazos rectos principales de la estrella contiene exactamente cuatro árboles:
- dos vértices exteriores;
- dos intersecciones interiores.
Así aparecen cinco filas rectas distintas de cuatro árboles cada una.
El recuento total de pertenencias es:
5 filas × 4 árboles = 20.
Esto es posible porque cada uno de los diez árboles pertenece exactamente a dos de las cinco filas:
10 árboles × 2 filas = 20.
En esta disposición, las únicas rectas que contienen cuatro árboles son precisamente los cinco trazos principales del pentagrama.