Antes de que el Mundial empezara, el creador argentino Valen Scarsini, conocido como El Scarso, lanzó una idea irresistible: encontrar al futbolista más desconocido del torneo y convertirlo en protagonista.
El elegido fue Tim Payne, defensor de Nueva Zelanda. Su caso explotó en redes precisamente porque partía de casi nada: no era una estrella escondida, sino el nombre discreto que internet decidió levantar.
Este acertijo imagina esa búsqueda como un problema de lógica.
El caso Tim Payne
Enunciado
En los días previos al Mundial, un creador de contenido argentino se propuso encontrar al futbolista menos conocido del torneo. No buscaba una estrella escondida ni una joven promesa, sino justo lo contrario: el jugador con menos seguidores, el nombre más discreto de todos.
Supongamos que parte de una lista de 32 jugadores, pero no puede ver cuántos seguidores tiene cada uno. Solo puede hacer un tipo de comprobación: comparar dos perfiles y saber cuál tiene menos seguidores.
Tras hacer las comprobaciones necesarias, identifica al jugador menos seguido de la lista: Tim Payne. Además, logra identificar con total seguridad al segundo menos seguido.
¿Cuál es el número mínimo de comparaciones que necesitaba para garantizar la identificación de ambos?
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Solución
Respuesta: hacen falta 35 comparaciones.
La forma eficiente de hacerlo es organizar un torneo entre los 32 jugadores.
En cada duelo se comparan dos perfiles y avanza el que tiene menos seguidores.
Cada comparación descarta a un jugador como posible menos seguido: si pierde el duelo, ya hemos visto a alguien con menos seguidores que él.
Para que quede un único ganador entre 32 jugadores hacen falta:
comparaciones.
Ese ganador es el menos seguido de toda la lista. En esta historia, es Tim Payne.
Ahora falta el segundo menos seguido.
La clave es que el segundo solo puede estar entre los jugadores que perdieron directamente contra Tim Payne.
Si un jugador perdió contra alguien que no era Tim Payne, entonces tiene al menos dos jugadores por delante:
- quien le ganó;
- Tim Payne.
Por tanto, no puede ser segundo.
Como el torneo tiene 32 jugadores, el ganador juega 5 rondas:
Tim Payne ganó 5 duelos, así que hay 5 candidatos al segundo puesto: los cinco jugadores que perdieron contra él.
Para encontrar el menor entre esos 5 candidatos hacen falta:
comparaciones más.
En total:
Por tanto, el número mínimo es 35 comparaciones.
El torneo no solo encuentra al menos seguido. También deja marcada la única lista donde puede esconderse el segundo.