Pertenece a la familia de juegos no transitivos en la que elegir segundo no es una desventaja, sino una forma de responder a la secuencia rival con una mejor.
El juego de Penney
Enunciado
Dos jugadores eligen, por turnos, una secuencia de tres resultados de moneda.
Después se lanza una moneda justa repetidamente hasta que una de las dos secuencias aparece por primera vez como bloque consecutivo.
Gana quien haya elegido esa secuencia.
El primer jugador ha escogido:
cara, cara, cara
Tú eliges después.
¿Qué secuencia debes elegir para maximizar tus probabilidades de ganar?
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Solución
La respuesta óptima frente a cara-cara-cara es elegir cruz-cara-cara.
El primer jugador solo puede ganar si la partida arranca exactamente con tres caras consecutivas desde el primer lanzamiento. La probabilidad de ese arranque es apenas 1/8.
En cualquier otro caso —es decir, en cuanto aparece una cruz antes de completar esa racha inicial— la secuencia cruz-cara-cara queda estructuralmente mejor posicionada para cerrarse antes que cara-cara-cara.
El resultado: cruz-cara-cara gana con probabilidad 7/8.