Una oveja debe elegir entre dos islas llenas de leones. Para sobrevivir tendrá que razonar exactamente como ellos.
Dos islas, una oveja
Enunciado
Una oveja debe elegir entre dos islas: una está habitada por 19 leones y la otra por 100.
Todos los leones son perfectamente racionales y saben que los demás también lo son. Si uno se come a la oveja, se transforma inmediatamente en una nueva oveja; solo un león puede atacar cada vez.
Cada león prefiere, por este orden:
- comerse a la oveja y sobrevivir;
- no atacarla;
- comérsela y acabar siendo devorado.
Por tanto, si atacar le garantiza sobrevivir, alguno lo hará; si todo atacante acabaría siendo devorado, ninguno atacará.
¿En cuál de las dos islas debe refugiarse la oveja para sobrevivir?
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Solución
Respuesta: la oveja debe elegir la isla de 100 leones.
Con un solo león, la oveja muere: el león se la come y, una vez transformado en oveja, no queda ningún león que pueda devorarlo.
Con dos leones, ninguno ataca. Quien lo hiciera se convertiría en oveja frente al otro león y acabaría siendo devorado.
Con tres leones, en cambio, alguno ataca: después de transformarse quedaría frente a dos leones, y acabamos de ver que una oveja sobrevive ante dos leones.
El patrón continúa. Cada vez que añadimos un león, el desenlace se invierte, porque un ataque convierte la situación en el mismo problema con un león menos.
Por tanto:
- con un número impar de leones, alguno ataca;
- con un número par, ninguno se arriesga.
Como 19 es impar, la oveja moriría en esa isla. Como 100 es par, en la otra ningún león atacará.
Debe refugiarse en la isla de 100 leones.