De una tarde de tenis de mesa sólo quedan tres recuentos. ¿Bastan para reconstruir una derrota concreta?
La segunda derrota
Enunciado
Tres amigos —A, B y C— pasan la tarde jugando al tenis de mesa.
En cada partida juegan dos y el tercero espera. Quien gana permanece en la mesa; quien pierde deja su sitio al que estaba esperando. No hay empates y mantienen esta regla durante toda la tarde.
Al terminar, cuentan cuántas partidas ha jugado cada uno:
- A ha jugado 10.
- B ha jugado 15.
- C ha jugado 17.
¿Quién perdió la segunda partida de la tarde?
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Solución
A perdió la segunda partida.
Entre los tres suman 42 participaciones. Como en cada partida juegan dos, disputaron:
(10 + 15 + 17) ÷ 2=21 partidas.
A jugó 10 y descansó en las otras 11.
Nadie puede descansar dos partidas consecutivas: quien espera entra necesariamente en la siguiente. Por tanto, entre los once descansos de A hacen falta al menos diez partidas en las que juegue.
Y A jugó exactamente diez. No sobra ninguna para colocarla antes del primer descanso, después del último o como una segunda participación entre dos descansos. Su secuencia tiene que ser:
descansa, juega, descansa, juega, …, descansa.
A jugó la segunda partida y descansó en la tercera. Como el ganador se queda en la mesa, A perdió la segunda partida.