Una miniatura de lógica tribal donde una sola frase —y lo que no se oyó antes— lo decide todo.
Los dos isleños
Enunciado
Un juez visita una isla donde todos los habitantes pertenecen a una de dos tribus:
- los veraces, que siempre dicen la verdad;
- los mentirosos, que siempre mienten.
Se cruza con dos isleños, A y B.
Le pregunta a A:
“¿Sois ambos mentirosos?”
A responde en voz baja, y el juez no alcanza a oírlo, pero B sí.
Entonces B dice:
“Ha dicho que no.”
¿A qué tribu pertenece cada uno?
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Solución
Examinemos los casos posibles.
Si ambos son veraces, la respuesta correcta a «¿sois ambos mentirosos?» es no. A diría no. B dice «Ha dicho que no», lo cual es verdad. Este caso encaja.
Si A es veraz y B mentiroso, A diría no. Entonces B, al decir «Ha dicho que no», estaría diciendo la verdad, lo cual no puede ocurrir si es mentiroso. Este caso queda descartado.
Si A es mentiroso y B veraz, la respuesta correcta sigue siendo no, así que A, al mentir, diría sí. Pero entonces B no podría decir verazmente «Ha dicho que no». Descartado.
Si ambos son mentirosos, la respuesta correcta a «¿sois ambos mentirosos?» sería sí. A, al mentir, diría no. Pero entonces B, al decir «Ha dicho que no», estaría diciendo la verdad, contradiciendo su condición de mentiroso. Descartado.
Solo queda una posibilidad: A y B pertenecen ambos a los veraces.