Tres prisioneros ven los sombreros de los demás, pero no el propio. El primero de la fila, que no ve ningún sombrero, es quien finalmente responde.
Los tres prisioneros y los sombreros
Enunciado
Tres prisioneros perfectamente lógicos están en fila. Cada uno puede ver los sombreros de los que tiene delante, pero no el suyo ni los de quienes están detrás.
El guardia les dice que cada sombrero es rojo o azul, y que al menos uno de ellos es rojo.
Les pregunta, empezando por el último de la fila, si pueden deducir el color de su propio sombrero. El último responde que no. El segundo también responde que no. Entonces el primero deduce el color del suyo.
¿Qué color tiene su sombrero y cómo lo sabe?
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Solución
Respuesta: su sombrero es rojo.
Llamemos a los prisioneros, de atrás hacia adelante, A, B y C. A ve los sombreros de B y C; B ve solo el de C; C no ve ninguno.
A dice que no sabe. Si hubiera visto dos sombreros azules, habría concluido de inmediato que el suyo era rojo, pues el guardia garantizó que al menos uno lo es. Como A no sabe, B y C no llevan ambos sombreros azules.
B oye eso y mira el sombrero de C. Si C llevara azul, B sabría que el suyo es rojo, porque acaba de descartarse que ambos sean azules. Pero B también dice que no sabe.
Por tanto, C no puede llevar azul.
C razona todo esto sin ver ningún sombrero, y concluye que el suyo es rojo.