Tres futbolistas, tres selecciones y una encuesta aparentemente sencilla. Pero hay una pequeña trampa lógica: no todo es posible.
Las estrellas del Mundial
Enunciado
En una encuesta futbolera aparecen tres jugadores —Kylian Mbappé, Lamine Yamal y Lionel Messi— y tres selecciones: España, Argentina y Francia.
Participan exactamente 100 personas. Cada una debe emparejar cada jugador con una selección, usando cada selección una sola vez. Al corregir las respuestas, se descubre que 30 personas acertaron los tres emparejamientos y otras 30 personas no acertaron ninguno.
¿Cuántas personas acertaron exactamente un emparejamiento? ¿Y cuántas acertaron exactamente dos?
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Solución
Nadie puede acertar exactamente dos asignaciones.
Si una persona acierta dos emparejamientos, la tercera selección que queda libre tiene que ir necesariamente con el tercer futbolista.
Por tanto, acertar dos implica acertar las tres.
Así que ya sabemos que:
- 30 personas acertaron las tres asignaciones;
- 30 personas no acertaron ninguna.
Eso suma:
Quedan:
Esas 40 personas no pueden haber acertado tres, porque esas ya están contadas entre las 30 que acertaron todo.
Tampoco pueden haber acertado cero, porque esas ya están contadas entre las 30 que no acertaron ninguna.
Y no pueden haber acertado exactamente dos, porque eso es imposible.
Por tanto, necesariamente acertaron exactamente una.
Respuesta:
- 40 personas acertaron exactamente una asignación.
- 0 personas acertaron exactamente dos.