Un calendario de dos cubos parece imposible: hay demasiadas fechas y muy pocas caras. Pero los números del mes no piden todas las cifras por igual. Algunas tienen que estar duplicadas, y una cifra puede esconder otra si se gira.
El calendario de dos cubos
Enunciado
Un calendario de escritorio muestra el día del mes con dos cubos. Cada cubo tiene una cifra en cada una de sus seis caras.
Colocando ambos cubos uno junto al otro, debe poder mostrarse cualquier fecha del 01 al 31. La cara 6 puede girarse para representar un 9.
Da una numeración válida para los dos cubos. No tiene por qué ser única.
Ver solución
Solución
Una numeración válida es:
Primer cubo:
Segundo cubo:
La cara 6 se gira para mostrar el 9.
Las restricciones importantes son estas:
- ambos cubos necesitan 0, porque hay que mostrar 01, 02, ..., 09 usando alternativamente el cero de uno u otro;
- ambos necesitan 1 y 2, para formar 11 y 22;
- basta una sola cara para 6 y 9;
- el 3 solo necesita acompañarse de 0 y 1, para formar 30 y 31.
Las cifras restantes pueden repartirse de más de una manera. Por ejemplo, intercambiar el 4 y el 7 entre los cubos sigue produciendo una solución válida. Por eso el acertijo pide una numeración posible, no la única.
Respuesta: una solución es $0,1,2,3,4,5$ y $0,1,2,6,7,8$, usando el 6 también como 9.