Es una de las mejores miniaturas de reparto justo: parece aritmética elemental, pero obliga a distinguir entre lo que cada uno llevaba y lo que realmente aportó al tercero.
La cuenta justa de los panes
Enunciado
Dos viajeros cruzan el desierto.
Uno lleva 5 panes.
El otro lleva 3 panes.
A mitad de camino se les une un tercer viajero, que no trae comida. Los tres deciden compartir los 8 panes por igual.
Al despedirse, el recién llegado les deja 8 monedas como agradecimiento.
El primero propone repartirlas según los panes que llevaba cada uno: 5 monedas para él y 3 para el otro.
¿Es correcto ese reparto? Si no lo es, ¿cómo deberían dividirse realmente las 8 monedas?
Ver solución
Solución
Los 8 panes, repartidos entre 3 personas, corresponden a \(\frac{8}{3}\) panes por persona.
El viajero que llevaba 5 panes consumió su parte y aportó al tercero:
El viajero que llevaba 3 panes consumió su parte y aportó:
El tercer viajero recibió, pues, aportaciones en proporción 7:1.
Las 8 monedas deben repartirse en esa misma proporción: 7 monedas para quien llevaba 5 panes y 1 moneda para quien llevaba 3.