Este problema es una lección breve y afilada sobre qué significa comprobar una regla. No gana quien gira más cartas, sino quien distingue con rigor cuáles podrían desmentirla.
Las cuatro cartas
Enunciado
Sobre la mesa hay cuatro cartas. Cada una tiene una letra por una cara y un número por la otra.
Ves estas caras:
A D 4 7
Quieres comprobar si es verdadera esta regla:
“Si una carta tiene una vocal por una cara, entonces tiene un número par por la otra.”
¿Qué cartas necesitas girar, y solo esas?
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Solución
Respuesta: Hay que girar A y 7.
Explicación:
La regla afirma que toda vocal tiene un número par al dorso. Para comprobarla, no basta con confirmar casos favorables: hay que buscar posibles contraejemplos, es decir, una vocal con un número impar al otro lado.
A hay que girarla: si detrás apareciese un número impar, la regla quedaría refutada.
D no hace falta: la regla no impone ninguna condición sobre las consonantes.
4 tampoco hace falta: una carta con número par puede tener detrás una vocal o una consonante sin violar nada.
7 sí hay que girarla: si detrás apareciese una vocal, tendríamos exactamente el caso prohibido —vocal con impar— y la regla sería falsa.
Las únicas cartas necesarias son, por tanto, A y 7.