La pista no siempre está en lo que se mueve. A veces está en lo que queda en calma. En esta plaza, una moneda cae en el agua en un momento preciso — y ese momento tiene una firma.
Las fuentes sincronizadas
Enunciado
En una plaza hay tres fuentes que lanzan agua a intervalos regulares. Una lo hace cada 4 minutos, otra cada 6 y otra cada 9. A las 12:00, las tres levantaron el chorro al mismo tiempo.
Más tarde, antes de las 12:30, un visitante ve que solo dos fuentes levantan el chorro a la vez. Por capricho, arroja una moneda al agua de la única fuente que, en ese instante, quedó en calma.
Dos minutos después, esa misma fuente levanta el chorro.
¿A qué hora lanzó la moneda y en qué fuente cayó?
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Solución
Respuesta: la moneda fue lanzada a las 12:18, en la fuente que lanza agua cada 4 minutos.
La clave está en los momentos en que dos fuentes se activan juntas y una queda en calma.
La fuente de 4 minutos y la de 6 coinciden cada 12 minutos: ocurre a las 12:12 y a las 12:24. En ambos casos, la fuente en calma es la de 9 minutos.
La fuente de 6 minutos y la de 9 coinciden cada 18 minutos: ocurre a las 12:18. La fuente en calma es la de 4 minutos.
La fuente de 4 y la de 9 no vuelven a coincidir antes de las 12:30 — su próximo encuentro sería a las 12:36.
Ahora entra el dato decisivo: dos minutos después de caer la moneda, esa misma fuente levanta el chorro.
Si la moneda hubiera caído en la fuente de 9 minutos —en calma a las 12:12 o a las 12:24— la siguiente activación de esa fuente no habría llegado dos minutos después. En cambio, la fuente de 4 minutos, en calma a las 12:18, se activa de nuevo a las 12:20: exactamente dos minutos más tarde.
Todo encaja en un único momento posible.