Un cero parece no valer nada. Pero colocado en medio de un número cambia por completo el valor de sus cifras. Aquí el cero no suma: desplaza.
El número con un cero dentro
Enunciado
Piensa en un número de dos cifras.
Al meter un 0 entre sus dos cifras, el número se vuelve nueve veces mayor.
¿Qué número era?
Por ejemplo, si el número fuera 47, al meter un 0 en medio se convertiría en 407.
Ver solución
Solución
Llamemos al número original:
$
10a+b
$
donde $a$ es la cifra de las decenas y $b$ la de las unidades.
Al meter un cero entre las dos cifras, el número se convierte en:
$
100a+b
$
El enunciado dice que el nuevo número es nueve veces el original:
$
100a+b=9$10a+b$
$
Desarrollamos:
$
100a+b=90a+9b
$
Entonces:
$
10a=8b
$
o, simplificando:
$
5a=4b
$
Como $a$ y $b$ son cifras, la solución posible es:
$
a=4,\quad b=5
$
El número original era:
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45
$
Y al meter un cero:
$
405
$
Comprobamos:
$
45 \times 9 = 405
$
Respuesta: el número era 45.