Hay propiedades que se cumplen para cualquier elección posible, sin excepción. Este acertijo invita a encontrar por qué cierto resultado es inevitable, sea cual sea el punto de partida.
Los números consecutivos
Enunciado
Elige tres números enteros consecutivos y multiplícalos.
¿Por qué el resultado siempre es divisible por 6?
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Solución
Respuesta: porque entre tres enteros consecutivos siempre hay un múltiplo de 2 y un múltiplo de 3.
En cualquier grupo de tres números consecutivos, uno de ellos es par. Eso aporta un factor 2 al producto.
También, en cualquier grupo de tres números consecutivos, uno de ellos es múltiplo de 3. Eso aporta un factor 3 al producto.
Por tanto, el producto tiene como factores a 2 y a 3. Como:
$
2\cdot 3=6,
$
el producto siempre es divisible por 6.