Ana tiene mucha mejor puntería que Bruno. Pero, después de saber que solo uno acertó, la pregunta ya no se resuelve comparando simplemente sus porcentajes.
Un solo impacto
Enunciado
Ana y Bruno disparan una vez cada uno contra el mismo blanco. Los disparos son independientes.
- Ana acierta el 75 % de las veces.
- Bruno acierta el 25 %.
Después de los dos disparos observamos que exactamente uno de los dos disparos alcanzó el blanco.
¿Cuál es la probabilidad de que el impacto fuera de Ana?
Ver solución
Solución
Solo hay dos escenarios compatibles con haber observado exactamente un impacto.
1. Ana acierta y Bruno falla
La probabilidad es:
(3/4) × (3/4) = 9/16.
2. Ana falla y Bruno acierta
La probabilidad es:
(1/4) × (1/4) = 1/16.
Una vez sabemos que ocurrió uno de esos dos casos, sus probabilidades relativas son 9 y 1. Por tanto:
9 ÷ (9 + 1) = 9/10 = 90 %.